تدوین سیاست سفارش دهی (r, q) در سیستم های احتمالی موجودی با در نظرگیری محدودیت منبع و تخفیف در خرید

یکی از مسئولیت¬های مهم و اساسی در واحدهای صنعتی، برنامه¬ریزی و کنترل موجودی می¬باشد. با وجود محدودیت¬ها و شرایط حاکم در واقعیت، طراحی یک سیستم کنترل موجودی و تعیین یک سیاست سفارش¬دهی مناسب می¬تواند نقش بسیار مهمی در افزایش سودآوری و کاهش هزینه¬های سازمان داشته باشد. در این پایان¬نامه یک سیستم کنترل موجودی تحت سیاست با درنظرگیری محدودیت منبع و تخفیف در خرید در شرایطی که تقاضای مشتریان دارای الگوی گسسته با توزیع پواسون است، مورد تحلیل قرار می¬گیرد. با توجه به نوع محدودیت منبع مورد بررسی، بودجه به عنوان یک مصداق واقعی از این نوع منبع در نظر گرفته شده¬است. مدت زمان تحویل ثابت و کمبود به صورت تقاضای پس¬افت می¬باشد. محدودیت منبع درنظرگرفته شده، به صورت محدودیت نرم می¬باشد و هزینه¬های ناشی از کمبود منبع به عنوان بخشی از هزینه¬های کل سیستم در مدل لحاظ شده است. سیستم موردنظر در هر دو حالت تک¬کالایی و چندکالایی مورد بررسی قرار می¬گیرد. در سیستم تک¬کالایی منبع در دو حالت وابسته به قیمت و مستقل از قیمت در نظر گرفته شده است. در شرایطی که منبع وابسته به قیمت باشد، ضریب مصرف منبع به قیمت کالا و به تبع آن به شرایط تخفیف حاکم بر مسأله وابسته خواهد شد که این امر موجب پیچیدگی مدل و روش حل آن می¬گردد. در مدل تک¬کالایی با درنظرگیری محدودیت بودجه که یک منبع وابسته به قیمت به شمار می¬رود، مسأله در هر دو حالت تخفیف کلی و نموی مورد تحلیل قرار گرفته است و برای هر کدام از دو مدل با استفاده از اثبات خواص بهینگی مسأله رویکرد حل دقیقی بر مبنای روش جستجوی تک¬بعدی به منظور تعیین سیاست بهینه¬ی سفارش¬دهی ارائه شده است. با اثبات خواص تابع هزینه، روند جستجو در الگوریتم ارائه شده برای مدل تک¬کالایی تحت تخفیف کلی تغییر داده می¬شود و یک الگوریتم بهبودیافته برای این مدل ارائه می¬گردد. برای مسأله در حالت چندکالایی با محدودیت بودجه تحت تخفیف کلی یک مدل برنامه¬ریزی غیرخطی عدد صحیح و یک روش ابتکاری برای تعیین سیاست سفارش¬دهی کالاها ارائه گردیده است. در این روش با طراحی یک رویکرد ابتکاری، مسأله به زیرمسائل مجزا تفکیک می¬شود و سپس یک روش حل دقیق برای حل آن¬ها ارائه می¬گردد و سپس با استفاده از یک الگوریتم جستجوی محلی جواب¬های بدست آمده در طول روند الگوریتم بهبود داده می¬شود. با به¬کارگیری الگوریتم¬های مذکور برای مدل¬های تک¬کالایی، مثال¬های عددی ارائه شده و تحلیل حساسیت بر روی پارامترهای مدل صورت گرفته است. به منظور مقایسه کارایی الگوریتم ابتکاری پیشنهادی برای مدل چندکالایی، یک حد پایین برای هزینه بهینه مسأله ارائه شده است و با مثال-های عددی نشان داده شده است که روش پیشنهادی با متوسط درصد بهینگی 3.91 نسبت به حد پایین جواب بهینه از کارایی خوبی برای حل مدل موردنظر برخوردار است.